Giải bài tập 2.5 trang 36

Cho a≤ba≤ba \le b. Hãy so sánh: a) √2−3a2−3a\sqrt 2 - 3a và √2−3b2−3b\sqrt 2 - 3b; b) 20a−520a−520a - 5 và 20b−520b−520b - 5.

Đề bài

Cho $a \leq b$ . Hãy so sánh:

a) $\sqrt{2} - 3 a$ và $\sqrt{2} - 3 b$ ;

b) $20 a - 5$ và $20 b - 5$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

a) Vì $a \leq b$ nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số $- 3 < 0$ ta được: $- 3 a \geq - 3 b$ (1).

Cộng hai vế của bất phương trình (1) với $\sqrt{2}$ , ta được: $\sqrt{2} - 3 a \geq \sqrt{2} - 3 b$ .

b) Vì $a \leq b$ nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số $20 > 0$ ta được: $20 a \leq 20 b$ (1).

Cộng hai vế của bất phương trình (1) với $- 5$ , ta được: $20 a - 5 \leq 20 b - 5$ .