Giải bài tập 2.7 trang 36
Cho xxx và yyy là hai số thực tùy ý, trong đó x<yx<yx < y. Chứng minh rằng 5−2x>3−2y5−2x>3−2y5 - 2x > 3 - 2y.
Đề bài
Cho và là hai số thực tùy ý, trong đó . Chứng minh rằng .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Vì nên nhân hai vế của bất phương trình với ta được: (1).
Cộng hai vế của bất phương trình (1) với số 5, ta được: (2).
Mặt khác, vì nên (3).
Từ (2) và (3), sử dụng tính chất bắc cầu, suy ra .