Giải bài tập 2.8 trang 36

Đề bài

Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?

a) $-3x^2\le 0$ với mọi số thực $x$;

b) Vì $5>-3$ nên $\frac{5}{a}>-\frac{3}{a}$ với mọi số thực $a\ne 0$.

Lời giải chi tiết

a) Vì $x^2\ge 0$ với mọi số thực $x$ nên nhân hai vế của bất phương trình với $-3<0$ ta được:

$-3x^2\le 0$ với mọi số thực $x$.

Vậy khẳng định $-3x^2\le 0$ với mọi số thực $x$ là đúng.

b) Khẳng định “Vì $5>-3$ nên $\frac{5}{a}>-\frac{3}{a}$ với mọi số thực $a\ne 0$”  là sai vì chưa biết được $\frac{1}{a}$ là số âm hay dương.