Giải bài tập 2.9 trang 35

Cho (a < b,) hãy so sánh: a) (5a + 7) và (5b + 7;) b) ( - 3a - 9) và ( - 3b - 9.)

Đề bài

Cho $a < b,$ hãy so sánh:

a) $5 a + 7$ và $5 b + 7;$

b) $- 3 a - 9$ và $- 3 b - 9.$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc:

- Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với một số ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;

- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số dương ta được một bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;

- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì ta được một bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

Lời giải chi tiết

a) $5 a + 7$ và $5 b + 7;$

Ta có $a < b$ nên $5 a < 5 b$ (Nhân cả hai vế với số 5)

Suy ra $5 a + 7 < 5 b + 7$ (cộng cả hai vế với 7).

b) $- 3 a - 9$ và $- 3 b - 9.$

Ta có $a < b$ nên $- 3 a > - 3 b$ (Nhân cả hai vế với số -3)

Suy ra $- 3 a - 9 > - 3 b - 9$ (cộng cả hai vế với -9).