Giải bài tập 2 trang 10

Cho hàm số y = (frac{1}{2})x2. a) Vẽ đồ thị hàm số. b) Trong các điểm A(-6;-8), B(6;8), C (left( {frac{2}{3};frac{2}{9}} right)), điểm nào thuộc đồ thị của hàm số trên?

Đề bài

Cho hàm số y = $\frac{1}{2}$ x².

a) Vẽ đồ thị hàm số.

b) Trong các điểm A(-6;-8), B(6;8), C $(\frac{2}{3}; \frac{2}{9})$ , điểm nào thuộc đồ thị của hàm số trên?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để vẽ đồ thị hàm số $y = a x^{2} (a \neq 0)$ , ta thực hiện các bước sau:

+ Lập bảng giá trị của hàm số với một số giá trị của x (thường lấy 5 giá trị gồm số 0 và hai cặp giá trị đối nhau).

+ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đánh dấu các điểm (x;y) trong bảng giá trị (gồm điểm (0;0) và hai cặp điểm đối xứng nhau qua trục Oy).

+ Vẽ đường parabol đi qua các điểm vừa được đánh dấu.

Thay lần lượt A(-6;-8), B(6;8), C $(\frac{2}{3}; \frac{2}{9})$ vào hàm số kiểm tra.

Lời giải chi tiết

a) Bảng giá trị:

Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm A(-2;2), B(-1; $\frac{1}{2}$ ), O(0;0), B’(1; $\frac{1}{2}$ ), A’(2;2)

Đồ thị hàm số y = $\frac{1}{2}$ x² là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm trên và có dạng như dưới đây.

b) Thay A(-6;-8) vào y = $\frac{1}{2}$ x² ,ta có: -8 $\neq$ 18 nên A(-6;-8) không thuộc đồ thị hàm số.

Thay B(6;8) vào y = $\frac{1}{2}$ x² ,ta có: 8 $\neq$ 18 nên B(6;8) không thuộc đồ thị hàm số.

Thay C $(\frac{2}{3}; \frac{2}{9})$ vào y = $\frac{1}{2}$ x² ,ta có: $\frac{2}{9}$ = $\frac{2}{9}$ nên C $(\frac{2}{3}; \frac{2}{9})$ thuộc đồ thị hàm số.