Giải bài tập 2 trang 17

Cho hệ phương trình: (left{ begin{array}{l}x + 2y = 13x - 2y = 3,,.end{array} right.) Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho? a. (left( {3; - 1} right)); b. (left( {1;0} right)).

Đề bài

Cho hệ phương trình: ${\begin{cases} x + 2 y = 1 \\ 3 x - 2 y = 3 . \end{cases}$

Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

a. $(3; - 1)$ ;

b. $(1; 0)$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay giá trị của cặp số vào hệ phương trình để kiểm tra.

Lời giải chi tiết

a. Thay $x = 3; y = - 1$ vào mỗi phương trình trong hệ, ta có:

$\begin{array}{l} 3 + 2. (- 1) = 1; \\ 3.3 - 2. (- 1) = 11 \neq 3 . \end{array}$

Do đó, cặp số $(3; - 1)$ không là nghiệm của phương trình thứ hai trong hệ phương trình đã cho.

Vậy cặp số $(3; - 1)$ không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

b. Thay $x = 1; y = 0$ vào mỗi phương trình trong hệ, ta có:

$\begin{array}{l} 1 + 2.0 = 1; \\ 3.1 - 2.0 = 3 . \end{array}$

Suy ra cặp số $(1; 0)$ là nghiệm của từng phương trình trong hệ.

Vậy cặp số $(1; 0)$ là nghiệm của hệ phương trình đã cho.