Giải bài tập 2 trang 34

Chứng minh: a. (frac{1}{{1,.,2}} + frac{1}{{2,.,3}} + frac{1}{{3,.,4}} < {a^2} + frac{4}{5}) với (a ne 0); b. (2m + 4 > 2n + 3)với (m > n).

Đề bài

Chứng minh:

a. $2 m + 4 > 2 n + 3$ với $m > n$ ;

b. $- 3 a + 5 > - 3 b + 5$ với $a < b$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất bắc cầu để chứng minh

Lời giải chi tiết

a. Ta có: $m > n$

nên $2 m > 2 n$

suy ra $2 m + 3 > 2 n + 3$

Mà $2 m + 4 > 2 m + 3$

nên $2 m + 4 > 2 n + 3$

Vậy $2 m + 4 > 2 n + 3$ với $m > n$ .

b. Ta có: $a < b$

nên $- 3 a > - 3 b$

Suy ra $- 3 a + 5 > - 3 b + 5$

Vậy $- 3 a + 5 > - 3 b + 5$ với $a < b$ .