Giải bài tập 2 trang 38

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (f(x) = sqrt x ), trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 quay quanh trục Ox là: A. (pi intlimits_0^2 {sqrt x dx} ) B. (pi intlimits_0^2 {xdx} ) C. (intlimits_0^2 {sqrt x dx} ) D. (intlimits_0^2 {xdx} )

Đề bài

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f (x) = \sqrt{x}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 quay quanh trục Ox là:

A. $π \int_{0}^{2} \sqrt{x} d x$

B. $π \int_{0}^{2} x d x$

C. $\int_{0}^{2} \sqrt{x} d x$

D. $\int_{0}^{2} x d x$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hàm số y = f(x) liên tục, không âm trên đoạn [a;b]. Hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng $V = π \int_{a}^{b} {[f (x)]}^{2} d x$ .

Lời giải chi tiết

Thể tích khối tròn xoay đó là:

$V = π \int_{0}^{2} {(\sqrt{x})}^{2} d x = π \int_{0}^{2} x d x$ .

Chọn B