Giải bài tập 2 trang 40

Biết (F(x) = {x^3}) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên (mathbb{R}). Giá trị của (intlimits_1^2 {[2 + f(x)]dx} ) bằng: A. (frac{{23}}{4}) B. 7 C. 9 D. (frac{{15}}{4})

Đề bài

Biết $F (x) = x^{3}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên $R$ . Giá trị của $\int_{1}^{2} [2 + f (x)] d x$ bằng:

A. $\frac{23}{4}$

B. 7

C. 9

D. $\frac{15}{4}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của tích phân:

$\int_{a}^{b} (f (x) + g (x)) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x$ .

Lời giải chi tiết

$\int_{1}^{2} [2 + f (x)] d x = \int_{1}^{2} 2 d x + \int_{1}^{2} f (x) d x$

$= {2 x |}_{1}^{2} + {x^{3} |}_{1}^{2} = 9$

Chọn C