Giải bài tập 2 trang 44

Đề bài

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số $y = \frac{4 x + 4}{x^{2} + 2 x + 1}$ là:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm tập xác định.

Tìm TCĐ, TCN.

Lời giải chi tiết

Tập xác định: $R ∖ {- 1}$ .

$y = \frac{4 x + 4}{x^{2} + 2 x + 1} = \frac{4 (x + 1)}{{(x + 1)}^{2}} = \frac{4}{x + 1}$ .

Ta có $lim_{x \to - 1^{+}} \frac{4}{x + 1} = + \infty$ ; $lim_{x \to - 1^{-}} \frac{4}{x + 1} = - \infty$ .

Đặt mẫu: $x^{2} + 2 x + 1 = 0 \Rightarrow x = - 1$ .

Vậy hàm số có tiệm cận đứng là $x = - 1$ .

Ta có: $\underset{x \to \pm \infty}{l i m} \frac{4 x + 4}{x^{2} + 2 x + 1} = 0$ .

Vậy, hàm số có tiệm cận ngang là: $y = 0$ .

Đáp án C