Giải bài tập 2 trang 50

Đề bài

 

Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là một điểm không thuộc mặt phẳng chứa hình bình hành. Chứng minh rằng $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}$.

Lời giải chi tiết

Gọi $\left\{O\right\}=AC\cap BD$.

Xét tam giác SAC: $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=2\overrightarrow{SO}$.

Xét tam giác SBD: $\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}=2\overrightarrow{SO}$.

$\Rightarrow \overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}$.