Giải bài tập 2 trang 51

Rút gọn các biểu thức sau: a) (sqrt {{{left( {3 - sqrt {10} } right)}^2}} ) b) (2sqrt {{a^2}} + 4a) với a < 0 c) (sqrt {{a^2}} + sqrt {{{left( {3 - a} right)}^2}} ) với 0 < a < 3

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{{(3 - \sqrt{10})}^{2}}$

b) $2 \sqrt{a^{2}} + 4 a$ với a < 0

c) $\sqrt{a^{2}} + \sqrt{{(3 - a)}^{2}}$ với 0 < a < 3

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tính chất: Với biểu thức A bất kì, ta có $\sqrt{A^{2}} = | A |$ , nghĩa là:

$\sqrt{A^{2}} = A$ khi $A \geq 0$

$\sqrt{A^{2}} = - A$ khi $A < 0$

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt{{(3 - \sqrt{10})}^{2}} = | 3 - \sqrt{10} | = \sqrt{10} - 3$

b) $2 \sqrt{a^{2}} + 4 a = 2 | a | + 4 a = - 2 a + 4 a = 2 a$ với a < 0

c) $\sqrt{a^{2}} + \sqrt{{(3 - a)}^{2}} = | a | + | 3 - a | = a + 3 - a = 3$ với 0 < a < 3