Giải bài tập 2 trang 51

Đề bài

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^2$.

a)   Tìm giá trị của y tương ứng với giái trị của x trong bảng sau:

b)  Dựa vào bảng giá trị trên, vẽ đồ thị của hàm số đó.

c)   Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt bằng -6; 10.

d)  Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ bằng 27.

Lời giải chi tiết

a)   Ta có bảng giá trị sau:

b) Đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^2$ là một parabol đi qua các điểm $A(-3;3);B(-2;\frac{4}{3});O(0;0);C(2;\frac{4}{3});D(3;3)$

c)   Thay $x=-6$ vào hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^2$ ta được:

$y=\frac{1}{3}(-6{)}^2\iff y=12$.

Ta có điểm (-6; 12) thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^2$.

Thay $x=10$ vào hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^2$  ta được:

$y=\frac{1}{3}(10{)}^2\iff y=\frac{100}{3}$.

Ta có điểm $\left(10;\frac{100}{3}\right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^2$.

d)   Thay $y=27$ vào hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^2$  ta được:

$27=\frac{1}{3}{x}^2\iff x^2=81\iff x=\pm 9$.

Ta có điểm $\left(-9;27\right),\left(9;27\right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^2$.