Giải bài tập 2 trang 59

Đề bài

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính:

a. $\sqrt{36.81}$

b. $\sqrt{\mathrm{49.121.169}}$

c. $\sqrt{{50}^2-{14}^2}$

d. $\sqrt{3+\sqrt{5}}.\sqrt{3-\sqrt{5}}$

Lời giải chi tiết

a. $\sqrt{36.81}$ $=\sqrt{36}.\sqrt{81}$ $=6.9$ $=54$.

b. $\sqrt{\mathrm{49.121.169}}$ $=\sqrt{49}.\sqrt{121}.\sqrt{169}$ $=\mathrm{7.11.13}$ $=1001$.

c. $\sqrt{{50}^2-{14}^2}$ $=\sqrt{\left(50-14\right)\left(50+14\right)}$ $=\sqrt{36.64}$ $=\sqrt{36}.\sqrt{64}$ $=6.8$ $=48$.

d. $\sqrt{3+\sqrt{5}}.\sqrt{3-\sqrt{5}}$ $=\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right).\left(3-\sqrt{5}\right)}$ $=\sqrt{3^2-{\left(\sqrt{5}\right)}^2}$ $=\sqrt{9-5}$ $=\sqrt{4}$ $=2$.