Giải bài tập 2 trang 7

Đề bài

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

a) $f (x) = 3 x^{2} + x$

b) $f (x) = 9 x^{2} - 2 x + 7$

c) $f (x) = \int (4 x - 3) (x^{2} + 3) d x$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

$\int f (x) d x = F (x) + C$ .

Lời giải chi tiết

a) $\int f (x) d x = \int (3 x^{2} + x) d x = x^{3} + \frac{x^{2}}{2} + C$

b) $\int f (x) d x = \int (9 x^{2} - 2 x + 7) d x = 3 x^{3} - x^{2} + 7 x + C$

c) $\int f (x) d x = \int (4 x - 3) (x^{2} + 3) d x$

$= \int (4 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x - 9) d x$

$= x^{4} - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x + C$