Giải bài tập 2 trang 78

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (overrightarrow a = (0;1;1)) và (overrightarrow b = ( - 1;1;0)). Góc giữa hai vecto (overrightarrow a ) và (overrightarrow b ) bằng: A. (60^circ ) B. (120^circ ) C. (150^circ ) D. (30^circ )

Đề bài

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (0; 1; 1)$ và $\vec{b} = (- 1; 1; 0)$ . Góc giữa hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng:

A. $60^{\circ}$

B. $120^{\circ}$

C. $150^{\circ}$

D. $30^{\circ}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

$\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\vec{a} . \vec{b}}{| \vec{a} | . | \vec{b} |}$

Lời giải chi tiết

$\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\vec{a} . \vec{b}}{| \vec{a} | . | \vec{b} |} = \frac{0. (- 1) + 1.1 + 1.0}{\sqrt{0^{2} + 1^{2} + 1^{2}} . \sqrt{{(- 1)}^{2} + 1^{2} + 0^{2}}} = \frac{1}{2} \Rightarrow (\vec{a}, \vec{b}) = 60^{\circ}$

Chọn A