Giải bài tập 2 trang 86

Đề bài

Cho tam giác $A B C$ có đường cao $A H = 6 c m, \hat{B} = 40^{\circ}, \hat{C} = 35^{\circ}$ . Tính độ dài các đoạn thẳng $A B, B H, A C, B C$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác $A B H$ vuông tại $H$ , ta có:

+) $A B = \frac{A H}{\sin 40^{\circ}} = \frac{6}{\sin 40^{\circ}} \approx 9, 3 (c m)$ .

+) $B H = \frac{A H}{\tan 40^{\circ}} = \frac{6}{\tan 40^{\circ}} \approx 7, 2 (c m)$ .

Xét tam giác $A H C$ vuông tại $H$ , ta có:

+) $A C = \frac{A H}{\sin 35^{\circ}} = \frac{6}{\sin 35^{\circ}} \approx 10, 5 (c m)$ .

+) $C H = \frac{A H}{\tan 35^{\circ}} = \frac{6}{\tan 35^{\circ}} \approx 8, 6 (c m)$ .

Ta có: $B C = B H + H C \approx 7, 2 + 8, 6 \approx 15, 8 (c m)$ .