Giải bài tập 2 trang 87

Tìm chiều cao, bán kính đáy và diện tích xung quanh, thể tích của mỗi hình trụ sau:

Đề bài

Tìm chiều cao, bán kính đáy và diện tích xung quanh, thể tích của mỗi hình trụ sau:

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dựa vào: Khi quay hình chữ nhật AA’OO’ một vòng quanh cạnh OO’ cố định ta được một hình trụ.

+ Cạnh OA, O’A’ quét thành hai hình tròn có cùng bán kính gọi hai đáy của hình trụ; bán kính của đáy gọi là bán kính đáy của hình trụ.

+ Cạnh AA’ quét thành mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AA’ được coi là một đường sinh.

+ Độ dài OO’ gọi là chiều cao của hình cao. Các đường sinh có độ dài bằng nhau và bằng chiều cao hình trụ.

- Dựa vào Diện tích xung quanh của hình trụ là: $S_{x q} = 2 π r h$

- Dựa vào công thức thể tích của hình trụ: V = S.h = $π$ r²h

Lời giải chi tiết

a) - Chiều cao: 10 cm.

- Bán kính đáy: 2 cm.

- Diện tích xung quanh là: $S_{x q} = 2 π r h$ = 2 $π$ .2.10 = 40 $π$ (cm²).

- Thể tích hình trụ là: V = S.h = $π$ r²h = $π$ .2².10 = 40 $π$ (cm³).

b) - Chiều cao: 8 cm.

- Bán kính đáy: 4 cm.

- Diện tích xung quanh là: $S_{x q} = 2 π r h$ = 2 $π$ .4.8 = 64 $π$ (cm²).

- Thể tích hình trụ là: V = $π$ r²h = $π$ .4².8 = 128 $π$ (cm³).

c) - Chiều cao: 7 cm.

- Bán kính đáy: 3 cm.

- Diện tích xung quanh là: $S_{x q} = 2 π r h$ = 2 $π$ .3.7 = 42 $π$ (cm²).

- Thể tích hình trụ là: V = $π$ r²h = $π$ .3².7 = 63 $π$ (cm³).