Giải bài tập 2 trang 9

Giải các phương trình: a) (3x(x - 4) + 7(x - 4) = 0); b) (5x(x + 6) - 2x - 12 = 0); c) ({x^2} - x - (5x - 5) = 0); d) ({(3x - 2)^2} - {(x + 6)^2} = 0).

Đề bài

Giải các phương trình:

a) $3 x (x - 4) + 7 (x - 4) = 0$ ;

b) $5 x (x + 6) - 2 x - 12 = 0$ ;

c) $x^{2} - x - (5 x - 5) = 0$ ;

d) $(3 x - 2)^{2} - (x + 6)^{2} = 0$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Biến đổi về dạng phương trình $(a_{1} x + b_{1}) (a_{2} x + b_{2}) = 0$ .

- Để giải phương trình $(a_{1} x + b_{1}) (a_{2} x + b_{2}) = 0$ , ta giải hai phương trình $a_{1} x + b_{1} = 0$ và $a_{2} x + b_{2} = 0$ , rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Lời giải chi tiết

a) $3 x (x - 4) + 7 (x - 4) = 0$

$(x - 4) (3 x + 7) = 0$

$x - 4 = 0$ hoặc $3 x + 7 = 0$

$x = 4$ hoặc $x = \frac{- 7}{3}$ .

Vậy nghiệm của phương trình là $x = 4$ và $x = \frac{- 7}{3}$ .

b) $5 x (x + 6) - 2 x - 12 = 0$

$5 x (x + 6) - 2 (x + 6) = 0$

$(x + 6) (5 x - 2) = 0$

$x + 6 = 0$ hoặc $5 x - 2 = 0$

$x = - 6$ hoặc $x = \frac{2}{5}$ .

Vậy nghiệm của phương trình là $x = - 6$ và $x = \frac{2}{5}$ .

c) $x^{2} - x - (5 x - 5) = 0$

$x (x - 1) - 5 (x - 1) = 0$

$(x - 1) (x - 5) = 0$

$x - 1 = 0$ hoặc $x - 5 = 0$

$x = 1$ hoặc $x = 5$ .

Vậy nghiệm của phương trình là $x = 1$ và $x = 5$ .

d) $(3 x - 2)^{2} - (x + 6)^{2} = 0$

$(3 x - 2 - x - 6) (3 x - 2 + x + 6) = 0$

$(2 x - 8) (4 x + 4) = 0$

$2 x - 8 = 0$ hoặc $4 x + 4 = 0$

$x = 4$ hoặc $x = - 1$ .

Vậy nghiệm của phương trình là $x = 4$ và $x = - 1$ .