Giải bài tập 21 trang 14

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (fleft( x right) = frac{{{x^7} + 8}}{x}). a) (fleft( x right) = {x^6} + frac{8}{x}). b) (int {fleft( x right)dx} = int {{x^6}dx} - int {frac{8}{x}dx} ). c) (int {fleft( x right)dx} = int {{x^6}dx} + int {frac{8}{x}dx} ). d

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{7} + 8}{x}$ .

a) $f (x) = x^{6} + \frac{8}{x}$ .

b) $\int f (x) d x = \int x^{6} d x - \int \frac{8}{x} d x$ .

c) $\int f (x) d x = \int x^{6} d x + \int \frac{8}{x} d x$ .

d) $\int f (x) d x = \frac{x^{7}}{7} + 8 \ln | x |$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng các công thức:

• $\int x^{α} d x = \frac{x^{α + 1}}{α + 1} + C$ .

• $\int \frac{1}{x} d x = \ln | x | + C$ .

Lời giải chi tiết

Ta có: $f (x) = \frac{x^{7} + 8}{x} = \frac{x^{7}}{x} + \frac{8}{x} = x^{6} + \frac{8}{x}$ . Vậy a) đúng.

Do đó $\int f (x) d x = \int x^{6} d x + \int \frac{8}{x} d x$ . Vậy b) sai, c) đúng.

$\int f (x) d x = \int x^{6} d x + \int \frac{8}{x} d x = \int x^{6} d x + 8 \int \frac{1}{x} d x = \frac{x^{7}}{7} + 8 \ln | x | + C$ . Vậy d) sai.

a) Đ.

b) S.

c) Đ.

d) S.