Giải bài tập 21 trang 14

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^7+8}{x}$.

a) $f\left(x\right)=x^6+\frac{8}{x}$.

b) $\int f\left(x\right)dx=\int x^{6}dx-\int \frac{8}{x}dx$.

c) $\int f\left(x\right)dx=\int x^{6}dx+\int \frac{8}{x}dx$.

d) $\int f\left(x\right)dx=\frac{x^7}{7}+8\ln \left|x\right|$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $f\left(x\right)=\frac{x^7+8}{x}=\frac{x^7}{x}+\frac{8}{x}=x^6+\frac{8}{x}$. Vậy a) đúng.

Do đó $\int f\left(x\right)dx=\int x^{6}dx+\int \frac{8}{x}dx$. Vậy b) sai, c) đúng.

$\int f\left(x\right)dx=\int x^{6}dx+\int \frac{8}{x}dx=\int x^{6}dx+8\int \frac{1}{x}dx=\frac{x^7}{7}+8\ln \left|x\right|+C$. Vậy d) sai.

a) Đ.

b) S.

c) Đ.

d) S.