Giải bài tập 3.13 trang 53

Thực hiện phép tính: a) (sqrt 3 .left( {sqrt {192} - sqrt {75} } right);) b) (frac{{ - 3sqrt {18} + 5sqrt {50} - sqrt {128} }}{{7sqrt 2 }}.)

Đề bài

Thực hiện phép tính:

a) $\sqrt{3} . (\sqrt{192} - \sqrt{75});$

b) $\frac{- 3 \sqrt{18} + 5 \sqrt{50} - \sqrt{128}}{7 \sqrt{2}} .$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng căn bậc hai của một tích để rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt{3} . (\sqrt{192} - \sqrt{75})$ $= \sqrt{3} . (\sqrt{64.3} - \sqrt{25.3})$ $= \sqrt{3} . \sqrt{3} (\sqrt{64} - \sqrt{25})$ $= 3. (8 - 5)$ $= 9$

b) $\frac{- 3 \sqrt{18} + 5 \sqrt{50} - \sqrt{128}}{7 \sqrt{2}}$ $= \frac{- 3. \sqrt{9.2} + 5. \sqrt{25.2} - \sqrt{64.2}}{7 \sqrt{2}}$ $= \frac{\sqrt{2} (- 3 \sqrt{9} + 5 \sqrt{25} - \sqrt{64})}{7 \sqrt{2}}$ $= \frac{- 9 + 25 - 8}{7}$ $= \frac{8}{7}$