Giải bài tập 3.17 trang 106

Gọi ΔQΔQ{\Delta _Q} là khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu cho bởi Bảng 3.30. Khi đó A. ΔQ∈[1;2)ΔQ∈[1;2){\Delta _Q} \in [1;2). B. ΔQ∈[2;3)ΔQ∈[2;3){\Delta _Q} \in [2;3). C. ΔQ∈[3;4)ΔQ∈[3;4){\Delta _Q} \in [3;4). D. ΔQ∈[4;5)ΔQ∈[4;5){\Delta _Q} \in [4;5).

Đề bài

Gọi $Δ_{Q}$ là khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu cho bởi Bảng 3.30. Khi đó

A. $Δ_{Q} \in [1; 2)$ .

B. $Δ_{Q} \in [2; 3)$ .

C. $Δ_{Q} \in [3; 4)$ .

D. $Δ_{Q} \in [4; 5)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Khoảng tứ phân vị là khoảng giữa $Q_{3}$ và $Q_{1}$ , ký hiệu là: $Δ_{Q} = Q_{3} - Q_{1}$ với công thức tính tứ phân vị là:

$Q_{x} = L + (\frac{n_{x} - F}{f}) \times h$

Lời giải chi tiết

Tính tứ phân vị

- $\frac{N}{4} = 3, 75$ rơi vào nhóm [2,5; 3,5)

$Q_{1} = 2, 5 + (\frac{3, 75 - 2}{3}) \times 1 = 2, 5 + 0, 583 = 3, 083$

- $\frac{3 N}{4} = 11, 25$ rơi vào nhóm [3,5; 4,5)

$Q_{3} = 3, 5 + (\frac{11, 25 - 3}{7}) \times 1 = 3, 5 + 1, 179 = 4, 679$

Khoảng tứ phân vị:

$Δ_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 4, 679 - 3, 083 = 1, 596 \in [1; 2)$

Chọn A.