Giải bài tập 3.17 trang 59

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) (sqrt {52} ;) b) (sqrt {27a} left( {a ge 0} right);) c) (sqrt {50sqrt 2 + 100} ;) d) (sqrt {9sqrt 5 - 18} .)

Đề bài

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) $\sqrt{52};$

b) $\sqrt{27 a} (a \geq 0);$

c) $\sqrt{50 \sqrt{2} + 100};$

d) $\sqrt{9 \sqrt{5} - 18} .$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta có $\sqrt{A^{2} B} = | A | . \sqrt{B}$

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt{52} = \sqrt{4.13} = \sqrt{2^{2} .13} = 2 \sqrt{13}$

b) $\sqrt{27 a} = \sqrt{9.3 a} = \sqrt{3^{2} .3 a} = 3 \sqrt{3 a}$

c) $\sqrt{50 \sqrt{2} + 100}$ $= \sqrt{25.2 \sqrt{2} + 25.4}$ $= \sqrt{25 (2 \sqrt{2} + 4)}$ $= 5 \sqrt{2 \sqrt{2} + 4}$

d) $\sqrt{9 \sqrt{5} - 18} = \sqrt{9 (\sqrt{5} - 2)} = 3 \sqrt{\sqrt{5} - 2}$