Giải bài tập 3.18 trang 106

Đề bài

Phương sai của mẫu số liệu cho bởi bảng 3.30 là

A. $s^2=\frac{8}{15}-{\left(\frac{7}{15}\right)}^2$.

B. $s^2=\frac{233}{15}-{\left(\frac{50}{15}\right)}^2$.

C. $s^2=\frac{8}{15}-{\left(\frac{57}{15}\right)}^2$.

D. $s^2=\frac{233}{15}-{\left(\frac{57}{15}\right)}^2$.

Lời giải chi tiết

Theo bảng 3.30, ta có N = 15, k = 5.

$\overline{x}=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^k{f}_i\times x_i=\frac{2\times 2+3\times 3+7\times 4+2\times 5+1\times 6}{15}=\frac{57}{15}$

$\overline{x^2}=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^k{f}_i\times x_i^2=\frac{2\times 2^2+3\times 3^2+7\times 4^2+2\times 5^2+1\times 6^2}{15}=\frac{233}{15}$

$S^2=\overline{x^2}-{\left(\overline{x}\right)}^2=\frac{233}{15}-{\left(\frac{57}{15}\right)}^2$

Chọn D.