Giải bài tập 3.18 trang 106

Phương sai của mẫu số liệu cho bởi bảng 3.30 là A. s2=815−(715)2s2=815−(715)2{s^2} = \frac{8}{{15}} - {\left( {\frac{7}{{15}}} \right)^2}. B. s2=23315−(5015)2s2=23315−(5015)2{s^2} = \frac{{233}}{{15}} - {\left( {\frac{{50}}{{15}}} \right)^2}. C. s2=815−(5715)2s2=815−(5715)2{s^2} = \frac{8}{{15}} - {

Đề bài

Phương sai của mẫu số liệu cho bởi bảng 3.30 là

A. $s^{2} = \frac{8}{15} - {(\frac{7}{15})}^{2}$ .

B. $s^{2} = \frac{233}{15} - {(\frac{50}{15})}^{2}$ .

C. $s^{2} = \frac{8}{15} - {(\frac{57}{15})}^{2}$ .

D. $s^{2} = \frac{233}{15} - {(\frac{57}{15})}^{2}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Công thức tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$S^{2} = \bar{x^{2}} - {(\bar{x})}^{2}$

Lời giải chi tiết

Theo bảng 3.30, ta có N = 15, k = 5.

$\bar{x} = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{k} f_{i} \times x_{i} = \frac{2 \times 2 + 3 \times 3 + 7 \times 4 + 2 \times 5 + 1 \times 6}{15} = \frac{57}{15}$

$\bar{x^{2}} = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{k} f_{i} \times x_{i}^{2} = \frac{2 \times 2^{2} + 3 \times 3^{2} + 7 \times 4^{2} + 2 \times 5^{2} + 1 \times 6^{2}}{15} = \frac{233}{15}$

$S^{2} = \bar{x^{2}} - {(\bar{x})}^{2} = \frac{233}{15} - {(\frac{57}{15})}^{2}$

Chọn D.