Giải bài tập 3.2 trang 94

Đề bài

Thời gian trung bình hằng ngày mà một số nhân viên đi từ nhà đến công ty được thống kê trong Bảng 3.10. Tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của thời gian di chuyển đến công ty của các nhân viên (làm tròn kể quả đến hàng phần mười).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Khoảng biến thiên được xác định bằng giá trị đầu mút phải của nhóm cuối cùng trừ đầu mút trái của nhóm đầu tiên.

- Tìm tứ phân vị: $Q_{x} = L + (\frac{n_{x} - F}{f}) \times h$

- Khoảng tứ phân vị: $Δ_{Q} = Q_{3} - Q_{1}$

Lời giải chi tiết

- Khoảng biến thiên là:

R = 70 – 10 = 60 phút

- Tổng số nhân viên:

$N = 8 + 8 + 10 + 6 + 7 + 1 = 40$ người

- Tứ phân vị:

$\frac{N}{4} = 10$ rơi vào nhóm [20; 30)

$Q_{1} = 20 + \frac{10 - 8}{8} .10 = 22, 5$

$\frac{3 N}{4} = 30$ rơi vào nhóm [40; 50)

$Q_{3} = 40 + \frac{30 - 26}{6} .10 \approx 46, 7$

- Khoảng tứ phân vị:

$Δ_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 46, 67 - 22, 5 = 24, 2$ phút