Giải bài tập 3.20 trang 65

Vào ngày 06/01/2020, ông Thành đầu tư hết 100 triệu đồng vào một tài khoản đầu tư chứng khoán. Đến cuối ngày 06/01/2021, tài khoản đầu tư của ông tăng gấp k lần. Đến cuối ngày 06/01/2022, tài khoản đó tăng thêm 0,8k lần so với tài khoản cuối ngày 06/01/2021. Gọi S (triệu đồng) là số tiền trong tài k

Đề bài

a) Viết biểu thức tính S theo k.

b) Viết biểu thức tính k theo S. Nếu số tiền trong tài khoản đầu tư của ông Thành cuối ngày 06/01/2022 là 180 triệu đồng thì giá trị của k bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Tính số tiền có trong tài tài khoản đầu tư của ông Thành đến cuối ngày 06/01/2021.

+ Tính số tiền có trong tài tài khoản đầu tư của ông Thành đến cuối ngày 06/01/2022.

b) Sử dụng kiến thức căn thức bậc hai của một bình phương để tính: Với mọi biểu thức đại số A, ta có: $\sqrt{A^{2}} = | A |$

Lời giải chi tiết

a) Đến cuối ngày 06/01/2021, tài khoản đầu tư của ông Thành có số tiền là: $100 k$ (triệu đồng).

Đến cuối ngày 06/01/2022, tài khoản đầu tư của ông Thành có số tiền là: $S = (100 k) .0, 8 k = 80 k^{2}$ (triệu đồng).

b) Theo a ta có: $S = 80 k^{2}$ nên $k^{2} = \frac{S}{80}$ , do đó $k = \sqrt{\frac{S}{80}}$ .

Với $S = 180$ ta có:

$k = \sqrt{\frac{180}{80}} = \sqrt{\frac{9}{4}} = \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2}} = \frac{3}{2}$ .