Giải bài tập 3.25 trang 70

Tìm x, biết rằng: a) 3√x−2=3x−23=3\sqrt[3]{{x - 2}} = 3; b) 6x+3√−8x3=2x+16x+−8x33=2x+16x + \sqrt[3]{{ - 8{x^3}}} = 2x + 1.

Đề bài

Tìm x, biết rằng:

a) $\sqrt[3]{x - 2} = 3$ ;

b) $6 x + \sqrt[3]{- 8 x^{3}} = 2 x + 1$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Đưa đẳng thức về dạng: $\sqrt[3]{A} = \sqrt[3]{B}$ , khi đó, $A = B$ , từ đó tìm được x.

b) Sử dụng công thức $\sqrt[3]{A^{3}} = A$ để rút gọn $\sqrt[3]{- 8 x^{3}}$ , từ đó tìm được x.

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt[3]{x - 2} = 3$

$\sqrt[3]{x - 2} = \sqrt[3]{3^{3}}$

$x - 2 = 27$

$x = 29$

Vậy $x = 29$ .

b) $6 x + \sqrt[3]{- 8 x^{3}} = 2 x + 1$

$6 x + \sqrt[3]{{(- 2 x)}^{3}} = 2 x + 1$

$6 x - 2 x = 2 x + 1$

$6 x - 2 x - 2 x = 1$

$2 x = 1$

$x = \frac{1}{2}$

Vậy $x = \frac{1}{2}$ .