Giải bài tập 3.27 trang 62

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức (sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}) tại (x = 7.)

Đề bài

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức $\sqrt[3]{27 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x - 1}$ tại $x = 7.$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cần đưa biểu thức dưới căn về dạng ${(a - b)}^{3}$ rồi rút gọn.

Thay giá trị của biến x vào biểu thức vừa rồi rút gọn ta được kết quả cần tìm.

Chú ý: ${(a - b)}^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$

Lời giải chi tiết

Ta có $\sqrt[3]{27 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x - 1} = \sqrt[3]{{(3 x - 1)}^{3}} = 3 x - 1$

Tại $x = 7$ ta có $3.7 - 1 = 20$

Vậy tại $x = 7$ biểu thức có giá trị bằng 20.