Giải bài tập 3.40 trang 73

Xét phát biểu I: “Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì √a.b=√a.√ba.b=a.b\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b ” và phát biểu II: “Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì √a+b=√a+√ba+b=a+b\sqrt {a + b} = \sqrt a + \sqrt b ” Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? A. Cả hai phát biểu I và II đ

Đề bài

Xét phát biểu I: “Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì $\sqrt{a . b} = \sqrt{a} . \sqrt{b}$ ” và phát biểu II: “Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì $\sqrt{a + b} = \sqrt{a} + \sqrt{b}$ ”

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

A. Cả hai phát biểu I và II đều đúng.

B. Cả hai phát biểu I và II đều sai.

C. Phát biểu I đúng và phát biểu II sai.

D. Phát biểu I sai và phát biểu II đúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì $\sqrt{a . b} = \sqrt{a} . \sqrt{b}$ .

Lời giải chi tiết

Ta có: Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì $\sqrt{a . b} = \sqrt{a} . \sqrt{b}$ .

Vì $\sqrt{2 + 3} \neq \sqrt{2} + \sqrt{3}$ nên phát biểu II: “Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì $\sqrt{a + b} = \sqrt{a} + \sqrt{b}$ ” sai.

Do đó, phát biểu I đúng và phát biểu II sai.

Chọn C