Giải bài tập 3.40 trang 73

Đề bài

Xét phát biểu I: “Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì $\sqrt{a.b}=\sqrt{a}.\sqrt{b}$” và phát biểu II: “Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì $\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}$”

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

A. Cả hai phát biểu I và II đều đúng.

B. Cả hai phát biểu I và II đều sai.

C. Phát biểu I đúng và phát biểu II sai.

D. Phát biểu I sai và phát biểu II đúng.

Lời giải chi tiết

Ta có: Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì $\sqrt{a.b}=\sqrt{a}.\sqrt{b}$.

Vì $\sqrt{2+3}\ne \sqrt{2}+\sqrt{3}$ nên phát biểu II: “Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì $\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}$” sai.

Do đó, phát biểu I đúng và phát biểu II sai.

Chọn C