Giải bài tập 3.41 trang 73

Thứ tự từ nhỏ đến lớn của các số 5√8,8√5,7√658,85,765\sqrt 8 ,\;8\sqrt 5 ,\;7\sqrt 6 là A. 5√8,8√5,7√658,85,765\sqrt 8 ,\;8\sqrt 5 ,\;7\sqrt 6 . B. 5√8,7√6,8√558,76,855\sqrt 8 ,\;7\sqrt 6 ,\;8\sqrt 5 . C. 8√5,7√6,5√885,76,588\sqrt 5 ,\;7\sqrt 6 ,\;5\sqrt 8 . D. 7√6,5√8,8√576,58,857\sqrt 6 ,\;5\sqrt

Đề bài

Thứ tự từ nhỏ đến lớn của các số $5 \sqrt{8}, 8 \sqrt{5}, 7 \sqrt{6}$ là

A. $5 \sqrt{8}, 8 \sqrt{5}, 7 \sqrt{6}$ .

B. $5 \sqrt{8}, 7 \sqrt{6}, 8 \sqrt{5}$ .

C. $8 \sqrt{5}, 7 \sqrt{6}, 5 \sqrt{8}$ .

D. $7 \sqrt{6}, 5 \sqrt{8}, 8 \sqrt{5}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng công thức $a \sqrt{b} = \sqrt{a^{2} b}$ khi $a \geq 0, b \geq 0$ để đưa các thừa số vào trong dấu căn.

+ So sánh các căn thức vừa biến đổi được và rút ra kết luận.

Lời giải chi tiết

Ta có: $5 \sqrt{8} = \sqrt{5^{2} .8} = \sqrt{200}$ , $8 \sqrt{5} = \sqrt{8^{2} .5} = \sqrt{320}$ , $7 \sqrt{6} = \sqrt{7^{2} .6} = \sqrt{294}$

Vì $200 < 294 < 320$ nên $\sqrt{200} < \sqrt{294} < \sqrt{320}$ .

Do đó, các số sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là $5 \sqrt{8}, 7 \sqrt{6}, 8 \sqrt{5}$ .

Chọn B