Giải bài tập 3.42 trang 73

Đề bài

$\sqrt{\frac{36}{x}} - \sqrt{\frac{25}{x}} = \frac{1}{4}$ khi x bằng

A. 1.

B. 4.

C. 9.

D. 16.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tìm điều kiện xác định của x.

+ Sử dụng kiến thức: Với mọi biểu thức đại số A, ta có: $\sqrt{A^{2}} = | A |$ để rút gọn $\sqrt{\frac{36}{x}}, \sqrt{\frac{25}{x}}$ , từ đó tìm x.

Lời giải chi tiết

Điều kiện: $x > 0$ .

$\sqrt{\frac{36}{x}} - \sqrt{\frac{25}{x}} = \frac{1}{4}$

$\sqrt{\frac{6^{2}}{x}} - \sqrt{\frac{5^{2}}{x}} = \frac{1}{4}$

$6. \sqrt{\frac{1}{x}} - 5. \sqrt{\frac{1}{x}} = \frac{1}{4}$

$\sqrt{\frac{1}{x}} = \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2}}$

$\frac{1}{x} = \frac{1}{16}$

$x = 16$ (thỏa mãn điều kiện)

Chọn D