Giải bài tập 3.5 trang 48

Rút gọn các biểu thức sau: a) (sqrt {{{left( {2 - sqrt 5 } right)}^2}} ;) b) (3sqrt {{x^2}} - x + 1left( {x < 0} right);) c) (sqrt {{x^2} - 4x + 4} left( {x < 2} right).)

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{{(2 - \sqrt{5})}^{2}};$

b) $3 \sqrt{x^{2}} - x + 1 (x < 0);$

c) $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} (x < 2) .$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức $\sqrt{A^{2}} = | A |$

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt{{(2 - \sqrt{5})}^{2}}$

$= | 2 - \sqrt{5} |$

$= \sqrt{5} - 2$ (vì $\sqrt{5} > 2$ )

b) $3 \sqrt{x^{2}} - x + 1$

$= 3. | x | - x + 1$

$= - 3 x - x + 1$ (vì $x < 0$ nên $| x | = - x$ )

$= - 4 x + 1$

c) $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4}$

$= \sqrt{{(x - 2)}^{2}}$

$= | x - 2 |$

$= 2 - x$ (vì x < 2 nên x - 2 < 0)