Giải bài tập 3.7 trang 57

Đề bài

Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh:
a) $2\sqrt{3}$ và $3\sqrt{2}$

b) $4\sqrt{5}$ và $3\sqrt{7}$

c) $-10$ và $-4\sqrt{6}$

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $2\sqrt{3}=\sqrt{4.3}=\sqrt{12};3\sqrt{2}=\sqrt{9.2}=\sqrt{18}$.

Do $\sqrt{12}<\sqrt{18}$ nên $2\sqrt{3}<3\sqrt{2}$.

b) Ta có: $4\sqrt{5}=\sqrt{16.5}=\sqrt{80};3\sqrt{7}=\sqrt{9.7}=\sqrt{63}$.

Do $\sqrt{80}>\sqrt{63}$ nên $4\sqrt{5}>3\sqrt{7}$.

c) Ta có: $-10=-\sqrt{100};-4\sqrt{6}=-\sqrt{16.6}=-\sqrt{96}$.

Do $-\sqrt{100}<-\sqrt{96}$ nên $-10<-4\sqrt{6}$.