Giải bài tập 3.7 trang 57

Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh: a) 2√3232\sqrt 3 và 3√2323\sqrt 2 b) 4√5454\sqrt 5 và 3√7373\sqrt 7 c) −10−10 - 10 và −4√6−46 - 4\sqrt 6

Đề bài

Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh:
a) $2 \sqrt{3}$ và $3 \sqrt{2}$

b) $4 \sqrt{5}$ và $3 \sqrt{7}$

c) $- 10$ và $- 4 \sqrt{6}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào kiến thức đã học để so sánh.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $2 \sqrt{3} = \sqrt{4.3} = \sqrt{12}; 3 \sqrt{2} = \sqrt{9.2} = \sqrt{18}$ .

Do $\sqrt{12} < \sqrt{18}$ nên $2 \sqrt{3} < 3 \sqrt{2}$ .

b) Ta có: $4 \sqrt{5} = \sqrt{16.5} = \sqrt{80}; 3 \sqrt{7} = \sqrt{9.7} = \sqrt{63}$ .

Do $\sqrt{80} > \sqrt{63}$ nên $4 \sqrt{5} > 3 \sqrt{7}$ .

c) Ta có: $- 10 = - \sqrt{100}; - 4 \sqrt{6} = - \sqrt{16.6} = - \sqrt{96}$ .

Do $- \sqrt{100} < - \sqrt{96}$ nên $- 10 < - 4 \sqrt{6}$ .