Giải bài tập 3.8 trang 103

Đề bài

Trong 30 ngày, một nhà đầu tư đã theo dõi giá cổ phiếu của hai công ty G và H vào phiên mở cửa mỗi ngày. Thông tin được ghi lại ở hai bảng dưới đây:

Giá cổ phiếu của công ty nào ít biến động hơn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Lời giải chi tiết

Theo đề bài, ta có N = 30.

Công ty G:

- Giá cổ phiếu trung bình là:

${\overline{x}}_G=\frac{51.3+53.7+55.9+57.8+59.3}{30}\approx 55,07$

- Tính $\overline{x_G^2}$:

$\overline{x_G^2}=\frac{\sum f_i.x_i^2}{N}=\frac{{51}^2.3+{53}^2.7+{55}^2.9+{57}^2.8+{59}^2.3}{30}\approx 3037,53$

- Độ lệch chuẩn giá cổ phiếu của công ty G là:

$S_G=\sqrt{\overline{x_G^2}-{\left({\overline{x}}_G\right)}^2}=\sqrt{3037,53-55,{07}^2}\approx 2,197$

Công ty H:

- Giá cổ phiếu trung bình là:

${\overline{x}}_H=\frac{41.6+43.7+45.5+47.7+49.5}{30}\approx 44,87$

- Tính $\overline{x_H^2}$:

$\overline{x_H^2}=\frac{\sum f_i.x_i^2}{N}=\frac{{41}^2.6+{43}^2.7+{45}^2.5+{47}^2.7+{49}^2.5}{30}\approx 2020,73$

- Độ lệch chuẩn giá cổ phiếu của công ty G là:

$S_H=\sqrt{\overline{x_H^2}-{\left({\overline{x}}_H\right)}^2}=\sqrt{2020,73-44,{87}^2}\approx 2,777$

Vì $S_G<S_H$ nên giá cổ phiếu của công ty G ít biến động hơn.