Giải bài tập 3 trang 117

Trong Hình 63, cho biết (AB = OA). a) Tính số đo góc (AOB). b) Tính số đo cung nhỏ (AB) và cung lớn (AB) của (left( O right)). c) Tính số đo góc (MIN). d) Tính số đo cung nhỏ (MN) và cung lớn (MN) của (left( I right)). e) Tính số đo góc (MKN).

Đề bài

Trong Hình 63, cho biết $A B = O A$ .

a) Tính số đo góc $A O B$ .

b) Tính số đo cung nhỏ $A B$ và cung lớn $A B$ của $(O)$ .

c) Tính số đo góc $M I N$ .

d) Tính số đo cung nhỏ $M N$ và cung lớn $M N$ của $(I)$ .

e) Tính số đo góc $M K N$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tính chất số đo góc ở tâm và số đo góc nội tiếp để chứng minh.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác $O A B$ có: $O A = O B = A B = R$ nên tam giác $O A B$ đều.

Vậy $\hat{A O B} = 60^{\circ}$ .

b) Xét đường tròn $(O)$ có:

+ $\hat{A O B}$ là góc ở tâm chắn cung $A B$ nên $\hat{A O B} = s đ \overset{⌢}{A B} = 60^{\circ}$

+ $s đ \overset{⌢}{A B_{l ớ n}} = 360^{\circ} - s đ \overset{⌢}{A B_{n h ỏ}} = 360^{\circ} - 60^{\circ} = 300^{\circ}$

c) Xét đường tròn $(O)$ có:

+ $\hat{M I N}$ là góc nội tiếp chắn cung $A B$ nên $\hat{M I N} = \frac{1}{2} s đ \overset{⌢}{A B} = 30^{\circ}$

d) Xét đường tròn $(I)$ có:

+ $\hat{M I N}$ là góc ở tâm chắn cung $M N$ nên $\hat{M I N} = s đ \overset{⌢}{M N} = 30^{\circ}$

+ $s đ \overset{⌢}{M N_{l ớ n}} = 360^{\circ} - s đ \overset{⌢}{M N_{n h ỏ}} = 360^{\circ} - 30^{\circ} = 330^{\circ}$

e) Xét đường tròn $(I)$ có:

+ $\hat{M K N}$ là góc nội tiếp chắn cung $M N$ nên $\hat{M K N} = \frac{1}{2} s đ \overset{⌢}{M N} = 15^{\circ}$