Giải bài tập 3 trang 15

Đề bài

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{3x}{\sqrt{x}}$ bằng:

A. $2\sqrt[3]{3x^2}+C$

B. $\frac{-6}{\sqrt{x}}+C$

C. $3\sqrt{x}+C$

D. $2x\sqrt{x}+C$

Lời giải chi tiết

$\int \frac{3x}{\sqrt{x}}dx=3\int \sqrt{x}dx=3\int x^{\frac{1}{2}}dx=3\int \frac{x^{\frac{1}{2}+1}}{{}^{\frac{1}{2}+1}}dx$

$=3\frac{x^{\frac{1}{2}+1}}{{}^{\frac{1}{2}+1}}+C=2x^{\frac{3}{2}}+C=2x\sqrt{x}+C$.

Chọn D