Giải bài tập 3 trang 21

Đề bài

Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:

a) A(1; 2) và B(3; 8)

b) A(2;1) và B(4; - 2)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay lần lượt toạ độ điểm A và B vào y = ax + b để lập ra hệ phương trình

Dựa vào các bước giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

Lời giải chi tiết

a) A(1; 2) và B(3; 8)

Thay x = 1 và y = 2 vào y = ax + b ta có phương trình a + b = 2 (1)

Thay x = 3 và y = 8 vào y = ax + b ta có phương trình 3a + b = 8 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình ${\begin{matrix} a + b = 2 \\ 3 a + b = 8 \end{matrix}$

Giải hệ phương trình ta được: ${\begin{matrix} a = 3 \\ b = - 1 \end{matrix}$

b) A(2;1) và B(4; - 2)

Thay x = 2 và y = 1 vào y = ax + b ta có phương trình 2a + b = 1 (3)

Thay x = 4 và y = -2 vào y = ax + b ta có phương trình 4a + b = -2 (4)

Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình ${\begin{matrix} 2 a + b = 1 \\ 4 a + b = - 2 \end{matrix}$

Giải hệ phương trình ta được: ${\begin{matrix} a = \frac{- 3}{2} \\ b = 4 \end{matrix}$