Giải bài tập 3 trang 26

Tích phân I=1∫03x2dxI=∫013x2dxI = \int\limits_0^1 {\frac{{{3^x}}}{2}dx} có giá trị bằng: A. −1ln3−1ln⁡3 - \frac{1}{{\ln 3}} B. 1ln31ln⁡3\frac{1}{{\ln 3}} C. -1 D. 1

Đề bài

Tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{3^{x}}{2} d x$ có giá trị bằng:

A. $- \frac{1}{\ln 3}$

B. $\frac{1}{\ln 3}$

C. -1

D. 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Giả sử F(x) là nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a;b]. Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f(x), kí hiệu là $\int_{a}^{b} f (x) d x$

Lời giải chi tiết

$I = \int_{0}^{1} \frac{3^{x}}{2} d x = {\frac{3^{x}}{2 \ln 3} |}_{0}^{1} = \frac{3}{2 \ln 3} - \frac{l}{2 \ln 3} = \frac{1}{\ln 3}$

Chọn B