Giải bài tập 3 trang 37

Đề bài

 

Cho hàm số $y=\frac{x^2-4x+1}{x-4}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, giá trị cực tiểu là y = 2.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 5, giá trị cực tiểu là y = 6.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, giá trị cực tiểu là y = 6.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 5, giá trị cực tiểu là y = 2.

Lời giải chi tiết

Chọn B

$y^{\prime }=\frac{x^2-8x+15}{{(x-4)}^2}=0\iff [\begin{array}{c}x=3\\ x=5\end{array}$

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số đạt cực đại tại x = 3 và $y_{cd}=2$, đạt cực tiểu tại x = 5 và $y_{ct}=6$