Giải bài tập 3 trang 41

Giải các bất phương trình: a. (frac{{8 - 3x}}{2} - x < 5) b. (3 - 2x - frac{{6 + 4x}}{3} > 0) c. (0,7x + frac{{2x - 4}}{3} - frac{x}{6} > 1)

Đề bài

Giải các bất phương trình:

a. $\frac{8 - 3 x}{2} - x < 5$

b. $3 - 2 x - \frac{6 + 4 x}{3} > 0$

c. $0, 7 x + \frac{2 x - 4}{3} - \frac{x}{6} > 1$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào cách giải bất phương trình tổng quát để giải bất phương trình.

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} \frac{8 - 3 x}{2} - x < 5 \\ \frac{8 - 3 x}{2} - \frac{2 x}{2} < \frac{10}{2} \\ \frac{8 - 3 x - 2 x}{2} - \frac{10}{2} < 0 \\ \frac{8 - 3 x - 2 x - 10}{2} < 0 \\ \frac{- 5 x - 2}{2} < 0 \\ - 5 x - 2 < 0 \\ - 5 x < 2 \\ x > \frac{- 2}{5} \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x > \frac{- 2}{5}$ .

$\begin{array}{l} 3 - 2 x - \frac{6 + 4 x}{3} > 0 \\ \frac{9}{3} - \frac{6 x}{3} - \frac{6 + 4 x}{3} > 0 \\ \frac{9 - 6 x - 6 - 4 x}{3} > 0 \end{array}$

$\begin{array}{l} \frac{- 10 x + 3}{3} > 0 \\ \begin{array}{l} - 10 x + 3 > 0 \\ - 10 x > - 3 \end{array} \\ x < \frac{3}{10} \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x < \frac{3}{10}$ .

$\begin{array}{l} 0, 7 x + \frac{2 x - 4}{3} - \frac{x}{6} > 1 \\ \begin{array}{l} \frac{4, 2 x}{6} + \frac{2. (2 x - 4)}{6} - \frac{x}{6} > \frac{6}{6} \\ \frac{4, 2 x + 4 x - 8 - x - 6}{6} > 0 \end{array} \\ 4, 2 x + 4 x - 8 - x - 6 > 0 \\ 7, 2 x - 14 > 0 \\ 7, 2 x > 14 \\ x > \frac{35}{18} \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x > \frac{35}{18}$ .