Giải bài tập 3 trang 64

Giải thích vì sao nếu (ac < 0) thì phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a ne 0)) có 2 nghiệm là 2 số trái dấu nhau.

Đề bài

Giải thích vì sao nếu $a c < 0$ thì phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có 2 nghiệm là 2 số trái dấu nhau.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Từ dấu của tích $a c$ ta suy ra dấu của $x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a}$ .

Lời giải chi tiết

Xét phương trình có 2 nghiệm phân biệt có $a c < 0$ do đó a và c trái dấu, suy ra $x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} < 0$

Vậy nếu $a c < 0$ thì phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có 2 nghiệm là 2 số trái dấu nhau.