Giải bài tập 3 trang 65

Đề bài

Tính giá trị của mỗi căn thức bậc ba sau:

a. $\sqrt[3]{32x-7}$ tại $x=-10;x=7,5;x=-0,5$

b. $\sqrt[3]{3x^2+4}$ tại $x=0;x=2;x=\sqrt[]{23}$.

Lời giải chi tiết

a. Thay $x=-10$ vào biểu thức, ta được:

$\sqrt[3]{32.\left(-10\right)-7}=\sqrt[3]{3-20-7}=\sqrt[3]{3-27}=-3$.

Thay $x=7,5$ vào biểu thức, ta được:

$\sqrt[3]{32.7,5-7}=\sqrt[3]{315-7}=\sqrt[3]{38}=2$.

Thay $x=-0,5$ vào biểu thức, ta được:

$\sqrt[3]{32.\left(-0,5\right)-7}=\sqrt[3]{3-1-7}=\sqrt[3]{3-8}=-2$.

b. Thay $x=0$ vào biểu thức, ta được:

$\sqrt[3]{30^2+4}=\sqrt[3]{34}$.

Thay $x=2$ vào biểu thức, ta được:

$\sqrt[3]{32^2+4}=\sqrt[3]{34+4}=\sqrt[3]{38}=2$.

Thay $x=\sqrt[]{23}$ vào biểu thức, ta được:

$\sqrt[3]{3{\left(\sqrt[]{23}\right)}^2+4}=\sqrt[3]{323+4}=\sqrt[3]{327}=3$.