Giải bài tập 3 trang 7

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số (f(x) = 6{x^5} + 2x - 3), biết F(-1) = -5

Đề bài

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 6 x^{5} + 2 x - 3$ , biết $F (- 1) = - 5$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

$\int f (x) d x = F (x) + C$ .

Lời giải chi tiết

$\int f (x) d x = \int (6 x^{5} + 2 x - 3) d x = x^{6} + x^{2} - 3 x + C$ .

$F (- 1) = - 5 \Leftrightarrow (- 1)^{6} + (- 1)^{2} - 3. (- 1) + C = - 5$ .

$\Rightarrow C = - 10$ .

Vậy $F (x) = x^{6} + x^{2} - 3 x - 10$ .