Giải bài tập 3 trang 72

Đề bài

Giá trị của biểu thức $B=tan{20}^o.\tan {30}^o.\tan {40}^o.\tan {50}^o.\tan {60}^o.tan{70}^o$ là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{c}B=\tan {20}^o.\tan {30}^o.\tan {40}^o.\tan {50}^o.\tan {60}^o.\tan {70}^o\\ =\tan {20}^0.\tan {30}^0.\tan {40}^0.\cot \left({90}^0-{50}^0\right).\cot \left({90}^0-{60}^0\right).\cot \left({90}^0-{70}^0\right)\\ =\tan {20}^0.\tan {30}^0.\tan {40}^0.\cot {40}^0.\cot {30}^0.\cot {20}^0\\ =\left(\tan {20}^0.\cot {20}^0\right).\left(\tan {30}^0.\cot {30}^0\right).\left(\tan {40}^0.\cot {40}^0\right)\\ =\mathrm{1.1.1}\\ =1\end{array}$

Chọn đáp án B.