Giải bài tập 3 trang 78

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (overrightarrow a = ( - 1;2;3)), (overrightarrow b = (3;1; - 2)) và (overrightarrow c = (4;2; - 3)) a) Tìm tọa độ của vecto (overrightarrow u = 2overrightarrow a + overrightarrow b - 3overrightarrow c ) b) Tìm tọa độ của vecto (overrightarrow v ) sao cho (ove

Đề bài

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (- 1; 2; 3)$ , $\vec{b} = (3; 1; - 2)$ và $\vec{c} = (4; 2; - 3)$ .

a) Tìm tọa độ của vecto $\vec{u} = 2 \vec{a} + \vec{b} - 3 \vec{c}$ .

b) Tìm tọa độ của vecto $\vec{v}$ sao cho $\vec{v} + 2 \vec{b} = \vec{a} + \vec{c}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc cộng trừ hai vecto và nhân vecto với một số.

Lời giải chi tiết

a) $\vec{u} = 2 \vec{a} + \vec{b} - 3 \vec{c} = (2. (- 1) + 3 - 3.4; 2.2 + 1 - 3.2; 2.3 - 2 - 3. (- 3)) = (- 11; - 1; 13)$ .

b) $\vec{v} + 2 \vec{b} = \vec{a} + \vec{c} \Leftrightarrow \vec{v} = \vec{a} + \vec{c} - 2 \vec{b}$ .

$\Leftrightarrow \vec{v} = (- 1 + 4 - 2.3; 2 + 2 - 2.1; 3 - 3 - 2. (- 2)) = (- 3; 2; 4)$ .