Giải bài tập 3 trang 80

Cho hai biến cố A,BA,BA,B có P(A)=0,7;P(B)=0,3;P(A|B)=0,6P(A)=0,7;P(B)=0,3;P(A|B)=0,6P\left( A \right) = 0,7;P\left( B \right) = 0,3;P\left( {A|B} \right) = 0,6. Tính P(B|A)P(B|A)P\left( {B|A} \right). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Đề bài

Cho hai biến cố $A, B$ có $P (A) = 0, 7; P (B) = 0, 3; P (A | B) = 0, 6$ . Tính $P (B | A)$ . Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng công thức: $P (A B) = P (B) . P (A | B)$ .

‒ Sử dụng công thức tính xác suất của $A$ với điều kiện $B$ : $P (A | B) = \frac{P (A B)}{P (B)}$ .

Lời giải chi tiết

Ta có: $P (A B) = P (B) . P (A | B) = 0, 3.0, 6 = 0, 18$ .

Theo công thức tính xác suất có điều kiện, ta có: $P (B | A) = \frac{P (A B)}{P (A)} = \frac{0, 18}{0, 7} = \frac{9}{35} \approx 0, 26$ .