Giải bài tập 3 trang 85

Đề bài

a) Mặt cầu (S): ${(x - 11)}^{2} + {(y - 12)}^{2} + {(z - 13)}^{2} = 100$ có bán kính là:

A. 10.

B. 11.

C. 12.

D. 13.

b) Tọa độ tâm của mặt cầu (S): ${(x - 5)}^{2} + {(y + 6)}^{2} + {(z - 7)}^{2} = 8$ là:

A. (-5; 6; 7).

B. (5; 6; -7).

C. (5; -6; 7).

D. (-5; 6; 7).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để viết phương trình mặt cầu: Phương trình mặt cầu tâm $I (a; b; c)$ , bán kính R có là: ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} + {(z - c)}^{2} = R^{2}$ .

Lời giải chi tiết

a) Mặt cầu (S) có bán kính là $R = \sqrt{100} = 10$ .

Chọn A

b) Ta có: ${(x - 5)}^{2} + {(y + 6)}^{2} + {(z - 7)}^{2} = 8 \Leftrightarrow {(x - 5)}^{2} + {[y - (- 6)]}^{2} + {(z - 7)}^{2} = 8$ .

Mặt cầu (S) có tâm có tọa độ (5; -6; 7).

Chọn C