Giải bài tập 3 trang 89

Trong Hình 16, AB = 9; BC = 12; AC = 15 và BC là đường kính của đường tròn (O). Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Đề bài

Trong Hình 16, AB = 9; BC = 12; AC = 15 và BC là đường kính của đường tròn (O). Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh $\hat{C B A} = 90^{o}$ hay $A B ⊥ B O$ suy ra AB là tiếp tuyến.

Lời giải chi tiết

Theo hình ta có: AB = 9; BC = 12; AC = 15

Suy ra AC² = AB² + BC² nên tam giác ABC vuông tại B

Hay $\hat{C B A} = 90^{o}$ suy ra $A B ⊥ B C$

Mà $O \in B C$ nên $A B ⊥ B O$

Vậy AB đi qua B (B $\in (O)$ ) và $A B ⊥ B O = R$ nên AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).