Giải bài tập 3 trang 89

Cho hình đa giác đều có 8 cạnh ABCDEGHK với tâm O (Hình 32). Chỉ ra các phép quay tâm O giữ nguyên hình đa giác đều đã cho.

Đề bài

Cho hình đa giác đều có 8 cạnh ABCDEGHK với tâm O (Hình 32). Chỉ ra các phép quay tâm O giữ nguyên hình đa giác đều đã cho.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các phép quay thuận chiều $a^{\circ}$ tâm O và các phép quay ngược chiều $a^{\circ}$ tâm O, với $a^{\circ}$ nhận các giá trị:

$\begin{array}{l} {a_{1}}^{\circ} = \frac{360^{\circ}}{8}, {a_{2}}^{\circ} = \frac{{2.360}^{\circ}}{8}, {a_{3}}^{\circ} = \frac{{3.360}^{\circ}}{8}, {a_{4}}^{\circ} = \frac{{4.360}^{\circ}}{8}, {a_{5}}^{\circ} = \frac{{5.360}^{\circ}}{8} \\ {a_{6}}^{\circ} = \frac{{6.360}^{\circ}}{8}, {a_{7}}^{\circ} = \frac{{7.360}^{\circ}}{8}, {a_{8}}^{\circ} = \frac{{8.360}^{\circ}}{8} . \end{array}$

Lời giải chi tiết

Các phép quay tâm O giữ nguyên hình đa giác đều 8 cạnh:

Phép quay thuận chiều $45^{\circ}, 90^{\circ}, 135^{\circ}, 180^{\circ}, 225^{\circ}, 270^{\circ}, 315^{\circ}, 360^{\circ}$ tâm O.

Phép quay ngược chiều $45^{\circ}, 90^{\circ}, 135^{\circ}, 180^{\circ}, 225^{\circ}, 270^{\circ}, 315^{\circ}, 360^{\circ}$ tâm O.