Giải bài tập 4.20 trang 27

Một nguyên hàm của hàm số (fleft( x right) = sin 2x) là A. (Fleft( x right) = 2cos 2x). B. (Fleft( x right) = - cos 2x). C. (Fleft( x right) = frac{1}{2}cos 2x). D. (Fleft( x right) = frac{{ - 1}}{2}cos 2x).

Đề bài

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$ là

A. $F (x) = 2 \cos 2 x$ .

B. $F (x) = - \cos 2 x$ .

C. $F (x) = \frac{1}{2} \cos 2 x$ .

D. $F (x) = \frac{- 1}{2} \cos 2 x$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về khái niệm nguyên hàm của một hàm số để tìm nguyên hàm của f(x) để tính: Cho hàm số f(x) xác định trên một khoảng K (hoặc một đoạn, hoặc một nửa khoảng). Hàm số F(x) được gọi là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu $F^{'} (x) = f (x)$ với mọi x thuộc K.

Lời giải chi tiết

Vì ${(\frac{- 1}{2} \cos 2 x)}^{'} = \sin 2 x$ nên hàm số $F (x) = \frac{- 1}{2} \cos 2 x$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$ .

Chọn D